投資で破産せず利益を最大化する３つのポイント｜期待値とリスク管理

1. ポイント１：トレードエッジ
   1. トレードエッジ ＝ 優位性 ＝ 期待値
   2. 「期待値」とは
   3. くじ引きの「期待値」
   4. 「大数の法則」とは
   5. サイコロと「大数の法則」
   6. 期待値は「大数の法則」の終着点
2. ポイント２：破産の確率
   1. 「破産の確率」とは
   2. 重要なのはリスクテイク
   3. 「破産の確率」は十人十色
3. ポイント３：トレードに活かす
   1. モデルケース：Ａさん
   2. Ａさんの統計的な終着点
   3. リスクのとり方が結果を大きく左右する
   4. 目指すべきは「破産の確率」１％未満
   5. Ａさんのとるべき戦略は
4. まとめ：攻めのリスク管理とは

１．ポイント１：トレードエッジ

ひとつ目のポイントは「トレードエッジ」。聞いたこともある方も多いかもしれませんね。ここでは基本的な解説をします。
「トレードエッジはよく知ってるよ」という方はポイント２へ進んでください^^

１−１．トレードエッジ ＝ 優位性 ＝ 期待値

エッジ（edge）とは、直訳すると「刃物の刃」を意味する英語ですが、投資においては一般的に「優位性」を指します。
つまりトレードエッジとは、「その投資における優位性」です。そして、統計学や確率論では、その優位性を「期待値」として表すことができます。

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１−２．「期待値」とは

Wikipediaで「期待値」について調べると次のようにでてきます。

期待値

確率論において、期待値（きたいち、英: expected value）は、確率変数の実現値を、確率の重みで平均した値である。

例えば、ギャンブルでは、掛け金に対して戻ってくる「見込み」の金額をあらわしたものである。ただし、期待値ぴったりに掛け金が戻ることを意味するのではなく、各試行で期待値に等しい掛け金が戻るわけではない。

出典 Wikipedia「期待値」

これだけだと、いまいちピンとこないですよね。
Wikipediaに『くじ引きの「期待値」』という良い例がでていました。

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１−３．くじ引きの「期待値」

期待値を理解する上で、次のような計算例がよく取り上げられます。

くじ引きの「期待値」

次のようなゲームを考える。

• 100円支払えば、６面サイコロ１個を１回振ることができる。
• サイコロの目に応じて、次の金額を貰える。
  1. 20円
  2. 50円
  3. 100円
  4. 100円
  5. 150円
  6. 150円

このとき、もらえる金額の期待値を求めると、

期待値 ＝ 20 × 1/6 ＋ 50 × 1/6 ＋ 100 × 1/6 ＋ 100 × 1/6 ＋ 150 × 1/6 ＋ 150 × 1/6 ＝ 95

である。

得られる金額の期待値 95 円が参加費 100 円を下回ることから、このゲームは「参加者が得をする可能性もあるものの平均的には損をする」ということが分かる。特に回数を増やすほど、試行ごとに 5 円の損をした状態に限りなく近づく。

出典 Wikipedia「期待値」

期待値と言うとややこしく感じる人もいるかもしれませんが、すごく簡単ですよね。

それぞれの目に応じたリターンがあって、ひとつの目がでる可能性は６分の１ですから、上記のように計算すればサイコロ１回あたりの期待値がでるわけです。

そして、期待値というのは統計的なリターンの「見込み」ですから、「１回振ると必ずそのリターン」というわけではなく、「長い目でみると、それくらいのリターンになるよね」ということを表しています。

その根拠となるのが、次で解説する「大数の法則」です。

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１−４．「大数の法則」とは

「大数の法則」は、数学の「統計学」や「確率論」の法則。数学的に証明されている法則です。投資やギャンブルにおいては、その法則を活用することができます。

「数学の――」なんて言い方をすると小難しくなりますが、実はすごく当たり前なことを言っています。

大数の法則

数多くの試行を重ねることにより、事象の出現回数が理論上の値に近づく定理のこと

まだ言い回しが堅苦しいですね。

上で取り上げたサイコロの例でいうと、サイコロの１の目がでる確率は６分の１ですが、実際には６回振って必ず１回でるわけではありません。２回３回とでることもあれば、まったくでないこともザラにあります。

それに対して、例えばサイコロを6000回振ると、１の目はおおよそ1000回でます。
これが「大数の法則」です。

次で、少し実験をしてみましょう。

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１−５．サイコロと「大数の法則」

今回は、次のような実験を行ってみました。

すると、次のような結果になりました。

なんとなくの雰囲気で、50％に収束していることが分かると思います。
「あたり前じゃん」と思った方、そうなんです、あたり前なんです^^！

サイコロでやってみると非常に分かりやすいですよね。

ここまでで、ポイント１の材料は出揃いました！
次で、ポイント１をまとめます！

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１−６．期待値は「大数の法則」の終着点

さて、
「期待値」は、次のように『「大数の法則」の終着点』を表しています。

くじ引きの例で考えてみます。

くじ引きを１回やるだけでは、当然95円にはなりません。しかし、「600回サイコロを振ると利益は57000円くらいになっているよね」ということを表しています。

では、
サイコロの出目が「大数の法則」にもとづいた結果だと、どのようになるのでしょうか。

このように、
取引回数を重ねれば重ねるほど、勝ったり負けたりしながら「期待値 × 取引量 ×取引回数」の結果に収束していきます。

このサイコロの例は支払い額６万円に対して57000円しか得ていないのでエッジ（優位性）がありませんが、「エッジのある手法」をみつけて「期待値」を算出すると、「大数の法則」にもとづいて運用していくことができます。

期待値はバックテストを行うことで導きだすことができます。

つまり、
「トレードエッジ」（期待値）はバックテストの結果を実際のトレードに落としこむ有効な手段であると言えます。

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２．ポイント２：破産の確率

２つ目のポイントは「破産の確率」です。これも比較的有名です。トレードエッジに引き続き、ここでは基本的な解説をしますので、「破産の確率は良く知ってるよ」という方はポイント３へお進みください^^

２−１．「破産の確率」とは

「破産の確率」を知らない方には、この表をお見せするのがわかりやすいかなと思います。

* 内容が変化しますので、しばらくじっとご覧ください^^

この表は、「バルサラの破産確率表」と呼ばれているものです。 破産の確率の計算式をもとに作成されています。

破産の確率とはなんなのか――。
ざっくりですが、次のようなものです。

破産の確率

その投資やギャンブルが破産する確率はどの程度なのかを算出する
以下の３つの項目をもとに算出することができる（実際には５つですが、ここでは割愛します）

1. 勝率
2. 損益比率（リスクリワード比率、ペイオフレシオ、プロフィットレシオ）
3. 損失の許容（掛け金、リスク）

ご存じない方のために、３つの項目の簡単な解説も置いておきます。

さて、
前置きが長くなってしまいましたが、ここまでわかると表もよくわかります。

次でもう１度、じっくり表をみてみようと思います。

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２−２．重要なのはリスクテイク

見やすいように、同じ表をもう一度のせます。

さて、
あらためて見ていくとどうでしょうか――

勝率50％でリスクリワード比率が１倍だと、ほぼ間違いなく破産しますね。
リスクを１％しかとらなくても99％の確率で破産です。つまり、「２回に１回勝つ、勝ち負けはイーブン、リスクは１％」という条件であっても、ほぼ間違いなく破産するんです。

次に、
青いカーソルのある、勝率50％でリスクリワード比率が２倍の「破産の確率」を見るとどうでしょうか――

リスクが数％のうちはどうってことないですが、リスクが上がってくると高確率で破産するという結果になります。
「２回に１回勝つ、勝ちは負けの２倍」という条件であって、そこそこ低リスクでも、高確率で破産するんです。投資って、リスキーですね。

注目するべきなのは、
リスクを１％から、２％、３％、15％、30％、60％と増やしていくと、破産の確率もどんどん上がっていくということです。
いくら手法の成績が良くても、リスクを取りすぎてしまうとまったく意味がありません。

ちなみにプロは、
この破産の確率を１％以下に抑えます。そこを最低条件としているようです。

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２−３．「破産の確率」は十人十色

ここまで「破産の確率」について解説してきました。
しかし、破産の確率は十人十色です。人によって全然違います。それは次のような感じです。

手法はなんでも良いんです。
トレンドフォローでも逆張りでも、短期でも長期でも、テクニカル分析でもファンダメンタルズ分析でも、正直なんでも良いんです。一定水準以上のエッジがあるなら、あとは自分にあった手法が一番です。

大事なことは、自分の手法をしっかり把握することです。

勝率はどうなのか、リスクリワード比率はどうなのか。
そして、破産の確率を１％以下におさえるためには、どれくらいのリスクテイクが適正なのか。その手法で、破産しないギリギリのリスクはどの程度なのか。そんなことが重要です。

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３．ポイント３：トレードに活かす

さてさて、
ここからは「エッジと破産の確率を活用する方法」を具体的に解説していこうと思います。

３−１．モデルケース：Ａさん

ここでは、モデルケースとしてＡさんに登場してもらいます。
Ａさんがバックテストで発見した手法を、いかにして実践に落とし込むのか――

Ａさんの手法の検証結果は次の通りであったと仮定します。

この手法の期待値を算出すると次のようになります。

一回のトレードの見込み利益は5,000円となりました。

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３−２．Ａさんの統計的な終着点

この手法において、「大数の法則」の終着点は、次のように考えることができます。

取引量というのは、FXなら10000通貨とか、株なら1000株とか、そういう話です。今回、ここでは１倍としています。つまり、検証時と同量での運用としています。

この手法がどんなエントリーのサインか明らかになっていませんが、そのサインにもとづいて100回トレードをする頃には50万円くらいの利益があがっているだろうということです。

どうでしょうか――

回数を重ねるほど『「大数の法則」の終着点』の金額に近づいていくのは、１−５．サイコロと「大数の法則」で紹介したグラフをみていただくと何となくイメージがわくと思います。

そして、投資ですから資金が許せば取引量はいくらでも増やせますよね。

例えば、取引量を100倍とすると次のようになります。

一定のサインですから、
意図的に取引回数を増やすのは少しむずかしいかもしれませんが、

例えば、時間軸を短くして日足から4時間足にしてみたり、取引銘柄を１銘柄から10銘柄に増やしてみたり、そんな取引回数を増やすアプローチもあります。

工夫をこらして取引回数も増やすとどうでしょうか。

取引量を100倍にして、この手法のサインで1000回取引すると、それだけで５億円です。

夢がひろがりますよね！

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３−３．リスクのとり方が結果を大きく左右する

さて、
取引量が100倍で1000回の取引回数とすると、ひとつ問題があります。

それは、「投資金がどの程度あるのか」です。

どうして問題なのでしょうか――

投資金100万円でのトレードでイメージしてみるとわかりやすいと思います。

はたして、
このトレードで破産せずに生き残っていくことはできるでしょうか――

正直、
むずかしいですよね。

問題は、トレードの平均損失です。

もちろん「平均損失」ですから、毎回この金額になるわけではないです。
しかし、投資金が100万円しかないトレーダーが、平均損失100万円の取引をするとどうなるか――

破産の確率を計算するまでもなく、破産してしまうことが容易に想像できます。

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３−４．目指すべきは「破産の確率」１％未満

では、
どの程度のリスクが「適正」なのか。

投資をするうえで、 破産するかしないかのギリギリのラインがわかるとしたら、そのラインより少ないリスクで投資をすることはせっかくの利益を放棄していると言えます。過剰に警戒してリスクをおさえてしまうと利益も少なくなってしまいます。それはもったいないですよね。

そのラインがわかっているのなら、
最大限までリスクをとって利益を最大化するべきだとボクは考えています。ここで言う「適正」は、そういう意味での「適正」です。

そこで登場するのが「破産の確率」です。

* リスクリワード比 ＝ 平均利益 ／ 平均損失

繰り返しますが、
プロは破産の確率を１％以下におさえます。
つまり、知りたい「損失の許容（リスク）」以外の項目はすべてわかっています。

ここまできたら簡単です。
破産の確率を求めるツールがありますので、そのツールで計算するだけです。

以下は、ざっくりと計算してみた結果です。

どうでしょうか――

こうやって順を追って考えていくと、
100倍の取引なんてとんでもなくて、せいぜい20倍強の取引量でなければいけないことがわかりますよね。

注意したい点は、「この取引量よりもいちじるしく少ないリスクも良くない」ということです。

この手法と投資金（元金）においては、20倍が適正な量です。

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３−５．Ａさんのとるべき戦略は

ここまでくると、
大数の法則の終着点で残る項目は取引回数だけです。

ひとつの手法があって投資金（元金）がはっきりしていると、ここまで明確にすることができます。

あとは、
「いかに取引回数をこなしていくか」ということだけが問題になってきます。

例えば、日足の１銘柄で年間100回くらいしかサインがでない手法だとすると、時間軸を短くしたり、銘柄数を増やすことで取引回数を増やすことができます。

取引回数を1000回まで増やすことができたとすると、１億円を目指せるということがわかります。

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４．まとめ：攻めのリスク管理とは

ここまで解説してきたスキームは、誰でも活用することができます。

必要なのは、
「あなたの手法の勝率とリスクリワード比率、そして投資金（元金）がいくらあるのか」だけです。

むずかしいことはひとつもないと思います^^

せっかく良いトレードエッジが見つかっても、こわがってリスクを極端に避けてしまうと利益が減ってしまいます。しかし果敢にリスクをとりすぎてしまうと破産してしまう。

これらを両立する「最もちょうどいいリスク」を算出することでトレードエッジを最大限活かすことができます。破産せずに利益を最大化できるリスクの量にすることが重要です。

ぜひ、あなたのトレードにも取り入れることをオススメします^^！

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