どんな記事
相関係数は、投資において以下のような意味があります。
- 「なんとなく似た動きをしてる」を、数値で明確に表す
- リスクの度合いを数値で判断することができる
この記事では、2001年から2020年における27銘柄の相関係数の推移を、ヒートマップで確認することができます。
また、インタラクティブに操作できるグラフもGoogle Colaboratoryで用意していますので、必要に応じて活用してください。
相関係数とは
投資において「相関がある」は、「似た動きをする」とよく表現されます。
引用元： 相関係数 - Wikipedia
Aが上昇するとBも上昇するような関係にあると、相関係数は「1」になります。逆に、Aが上昇するとBは下落するという関係では、相関係数は「-1」です。
例えば、株と金は「逆の動きをする傾向が強い」とよく言われます。株と金は逆相関です。
これは筆者も正しいと思います。
ただ、常にそうではありません。
金融危機のときには、あらゆる投資家が手持ちの投資商品を決済します。つまり、株の値段が下がり、金の値段も下がります。これは逆の値動きではありません。
- 株を10買ってる
- 金を10買ってる
- 株と金は逆相関だからリスクは±0
この状態で金融危機が起こると、リスクは一気に20になってしまいます。あくまでもイメージですが、似たことはよく起きていると思います。
相関係数は、
- 「なんとなく似た動きしてる」を、数値で明確に表す
- リスクの度合いを数値で判断することができる
こんな感じでしょうか。
「相関係数は投資に絶対必要」というものではありませんが、理解しておくとリスク対応の幅が広がると思います。
相関関係と因果関係
今回の「相関係数の推移」というテーマからは少しズレますが重要です。
相関関係があるだけでは因果関係があるとは断定できず、因果関係の前提に過ぎない。
AとBに相関関係があるとき、以下のようなパターンが考えられます。
- BがAの原因である（または、その逆）
- 未知の第3の要因Cがあり、実際にはAもBもCが原因かもしれない
- 単なる偶然
- BがAの原因であると同時に、AがBの原因である
AとBに因果関係が認められるのは、「1」と「4」のパターンです。「2」は、Cとの因果関係があります。因果関係が（AとBに）認められないのは「2」や「3」のようなケースですが、このようなケースはわりと多くあります。
この「因果」は、手法の選定において非常に重要です。
バックテストをしていくと、勝てる手法やパフォーマンスを向上（最適化）するためのフィルターをいくつか見つけることができます。これは言い換えると、「勝つ」や「パフォーマンスの向上」というAと相関のあるBを見つけるということです。
このAとBに因果関係があることを確認しておくと、手法の確からしさが増して、過剰最適化を避けることもできます。
相関係数の推移
相関係数は以下の条件で用意しています。
- 投資の魔術に掲載されている27銘柄（CMEに上場している先物がメイン）
- 60日の相関係数
- Pythonで算出
算出のプログラムについては以下の記事で解説しています。
読み取れること
掲載するグラフから読み取れることはシンプルです。
- 分散できるときと、できないときがある
- いわゆる「金融ショック」のときは、ほとんどの銘柄が似たような動きか真逆の動きになる（分散できない）
また、個別の商品では以下が特徴的だと思います。
- 石油製品は常に似た値動き
- 金と銀は常に似た値動き
- 為替は、2000年代と2010年代で大きく傾向が異なる
- 農産物は他の商品の影響をあまり受けない
Japanese Yen
2001～2010年 2011～2020年
Euro
2001～2010年 2011～2020年
British Pound
2001～2010年 2011～2020年
Swiss Franc
2001～2010年 2011～2020年
Canadian Dollar
2001～2010年 2011～2020年
Austrarian Dollar
2001～2010年 2011～2020年
Mexican Peso
2001～2010年 2011～2020年
Gold
2001～2010年 2011～2020年
Silver
2001～2010年 2011～2020年
High Grade Copper
2001～2010年 2011～2020年
Crude Oil
2001～2010年 2011～2020年
ULSD NY Harbor
2001～2010年 2011～2020年
Gasoline RBOB
2001～2010年 2011～2020年
Nature Gas
2001～2010年 2011～2020年
Corn
2001～2010年 2011～2020年
Soybean
2001～2010年 2011～2020年
Wheat
2001～2010年 2011～2020年
Sugar
2001～2010年 2011～2020年
Cotton
2001～2010年 2011～2020年
Cocoa
2001～2010年 2011～2020年
Coffee
2001～2010年