〝破産の確率〟計算機

バルサラの破産確率とは

〝バルサラの破産確率〟は、勝率・リスクリワード比率・1回のトレードで取るリスクの3つから、 資金が尽きてトレードを続けられなくなる確率を求める考え方です。 先物取引の資金管理を扱った Nauzer J. Balsara 氏の著書（下の「出典」）にちなんで、日本ではこの名前で呼ばれています。 このブログでは〝破産の確率〟と書いています。

勝率が高くても、1回のリスクが大きすぎると破産の確率は上がります。 反対に、勝率が5割を切っていても、リスクリワード比率とリスクの取り方しだいで破産の確率は下げられます。 売買のルールを続けてよいかどうかを、リスクの側から確かめるための道具です。

使い方（入力する項目）

数値を変えると、すぐに結果が変わります。 勝率とリスクリワード比率は、バックテストの結果か、ご自身のトレードの記録から求めた値を入れてください。

• 勝率（％）： 勝ったトレードの回数 ÷ 総トレード回数。45.6％なら「45.6」と入れます。
• RR比率（倍）： リスクリワード比率のことで、平均利益 ÷ 平均損失。 平均の利益が12,300円、平均の損失が10,000円なら「1.23」です。
• 損失の許容（％）： 1回のトレードで許容する損失が、資金の何％にあたるか。 2％ルールのように決めている方は、その数値を入れます（2％なら「2」）。 決めていない方は「過去の最大損失額 ÷ トレードの総資金 × 100」を入れてください（2万円 ÷ 100万円なら「2」）。
• 運用方法（定率・定額）： 定率は、そのときの資金に対して毎回同じ割合のリスクを取る方法。 定額は、資金が増えても減っても毎回同じ金額のリスクを取る方法です（違いは下の「計算の前提と限界」）。
• 取引開始の資金額（円）： 定率のときだけ使います。計算の出発点にする資金額です。
• 破産と判断する資金残高（円）： 定率のときだけ使います。 資金がこの金額以下になったら破産とみなす、というライン（破産ライン）です。

結果の目安

破産の確率を何％まで許容するかに、決まった正解はありません。 このブログでは、1％未満を1つの目安として紹介しています（理由は下の関連記事に書いています）。

• 1％未満でも、「破産しない」という意味ではありません。 「0.01％未満」と表示されたときも、確率はゼロではありません。
• 勝率に100％を入れると、このモデルの上では0％になります。 ただし、将来も全勝が続くことを保証するものではありません。
• 数％以上になるときは、損失の許容を小さくすると、結果がどう変わるかを試してみてください。 3つの項目のうち、自分ですぐに変えられるのはリスクの大きさです。
• 100％に近いとき（100％未満）は、その条件のまま続けると、破産ラインに届く可能性が高いという計算結果です。 勝率とRR比率の組み合わせか、リスクの大きさを見直す目安になります。
• 100％のときは、このモデルで同じ条件を無期限に続けると、確率1で破産ラインに届くという計算結果です。 定額では、1回あたりの期待値がゼロ以下のときに100％になります。 定率では、複利でみた資金の増え方がゼロ以下のときに100％になります。 リスクが大きすぎると、1回あたりの期待値がプラスでも100％になることがあります。

目安はあくまで目安です。どこまでのリスクを取るかは、資金の性格や売買の方法によって変わります。

計算の前提と限界

この計算機が出すのは、単純なモデルにもとづく理論上の値です。 実際のトレードには当てはまらない前提がいくつもあるので、結果は幅をもって受け取ってください。

「際限なく取引を続けた場合」の確率

結果は、同じ条件のトレードを際限なく繰り返したときに、いつか破産ラインに届く確率です。 「100回以内に破産する確率」や「1年以内に破産する確率」ではありません。 近いうちに破産する確率は、ふつうはこれより低くなります。

勝率とRR比率が一定で、1回ごとに独立

• 勝率とRR比率は、将来もずっと変わらないものとして計算します。 相場の状況が変わって成績が落ちることは、考慮されません。
• 勝ちは毎回同じ大きさの利益、負けは毎回同じ大きさの損失として扱います。 実際の損益のばらつき（想定を超える大きな損失など）は反映されません。
• 各トレードの勝ち負けは、互いに独立しているものとします。 負けが続きやすい時期がある、複数のポジションが同時に負ける、といったことは考慮されません。
• 手数料・スリッページ・税金は、入力した勝率とRR比率に含めていないかぎり、計算に入りません。

定額と定率の違い

損失の許容を20％とした場合を例にします。

• 定額： 資金100万円のとき、1回のリスクは20万円。 資金が200万円に増えても、50万円に減っても、20万円のままです。 負けが続くと資金が尽きるので、資金がゼロ以下になったところを破産として計算します。
• 定率： そのときの資金の20％をリスクにします。 資金が200万円なら40万円、50万円なら10万円です。 資金が減るとリスクの金額も小さくなるので、計算の上では資金がゼロになりません。 そこで「破産と判断する資金残高」（破産ライン）を決めて、資金が破産ライン以下になる確率を計算します。

定率の結果は、破産ラインをどこに置くかで変わります。 この計算機でいう「破産」は、法律上の破産のことではありません。 「この金額以下になったらトレードを続けられない」と自分で決めたラインのことです。

定額・定率とも近似

定額・定率とも、破産ラインを越えて減る分を省いた近似です。 そのため、同じ条件で1回ずつ売買を再現した確率より、高めに出ることがあります。 1回の損失の許容が大きい場合は、差も大きくなり得ます。 たとえば、定額・勝率60％・RR比率1・損失の許容30％では25.88％と表示されますが、1回ずつ再現した確率は約19.75％です。

バックテストの数字を入れるとき

バックテストの勝率やRR比率は、過去のデータに合わせて調整したぶん、実際の運用より良く出やすいものです。 トレードの回数が少ないときも、勝率やRR比率は当てになりません。 バックテストの数字をそのまま入れるだけでなく、勝率やRR比率を少し下げた値でも計算して、結果がどれくらい変わるかを見ておくことをオススメします。